역률(power factor)의 정의는 전류가 단위 시간에 하는 일의 비율이다. 그러면 역률은 언제 가장 좋나? 역률이 ‘1’ 일 때다. 전류가 모두 일을 했다는 걸 의미하니까. 이 얘기는 피상전력이 모두 유효전력으로 소비됐다는 뜻이다. 하지만 대부분의 부하에서는 피상전력이 모두 유효전력이 되지 않는다.

전열기나 전구 같은데서는 역률이 거의 1인데 이외에 모터, 형광등 같은 부하에서는 R 이외의 소자들 때문에 역률이 낮기 때문에 피상전력, 유효전력에 차이가 생긴다. 그래서 진상용 콘덴서 같은걸 사용해서 리액턴스를 낮추는 등의 역률을 높이고자 하는 노력을 하기도 한다.

PF(역률)은 에너지 효율의 공식입니다. 이 값은 일반적으로 백분율로 표시되며 백분율 값이 낮을수록 전력 사용량의 효율이 떨어집니다.

역률(PF)은 킬로 와트(kW)로 측정된 유효 전력과 킬로 볼트 암페어(kVA)로 측정된 피상 전력에 대한 비율입니다. 수요 전력이라고 하는 피상 전력은 특정 기간 동안 기계 및 장비를 가동하는 데 사용되는 전력량을 측정하는 것입니다. 이 값은 곱으로 도출됩니다(kVA = V x A). 결과는 kVA 단위로 표시됩니다.

맥주는 유효 전력(kW)입니다. 즉 유용한 전력 또는 액체 맥주는 작업을 수행하는 에너지입니다. 이것이 원하는 부분입니다.

거품은 무효 전력(kVAR)입니다. 즉 거품은 낭비되는 전력 또는 손실되는 전력을 나타냅니다. 이는 열 또는 진동 발생과 같이 작업을 수행하지 않으면서 생산되는 에너지입니다.

맥주잔은 피상 전력(kVA)입니다. 맥주잔은 수요 전력 또는 유틸리티가 공급하는 전력입니다.

역률 계산 방법 역률을 계산하려면 유효 전력(kW)과 피상 전력(kVA)을 모두 측정하고 kW/kVA 비율을 계산하는 전력 품질 분석기 또는 전력 분석기가 필요합니다.

역률 공식은 다른 방식으로도 나타낼 수 있습니다.

PF = (실제 전력)/(피상 전력)

또는

PF = W/VA

이때 와트는 유효 전력을 측정하고 VA는 공급되는 전력을 측정합니다. 이 둘의 비는 기본적으로 공급되는 전력에 대한 유효 전력을 나타냅니다.

낮은 역률은 전력을 비효율적으로 사용하고 있음을 의미합니다. 이는 다음과 같은 결과를 초래할 수 있기 때문에 회사에 중요합니다.

• 절연재 및 기타 회로 구성 요소에 대한 열 손상
• 사용 가능한 유효 전력의 감소
• 도체 및 장비 크기의 증가 요구
  마지막으로, 역률이 낮을수록 부하를 공급하기 위해 더 높은 전류가 필요하기 때문에 배전 계통의 전체 비용이 증가합니다.

출처

• a, 해당 원소 기호로 레이블이 지정되고 분류에 따라 그룹화된 100개의 화학 원소 이름(예: ‘hydrogen’)의 단어 임베딩에 대한 2차원 t-distributed stochastic neighbour embedding (t-SNE) 투영.
  ➡ 화학적으로 유사한 원소들이 함께 군집화되는 것으로 보이며 전체 분포는 주기율표 자체를 연상시키는 topology를 나타냄(b와 비교).
  ➡ 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 배열된 것은alkali metals, alkaline earth metals, transition metals, and noble gases인 반면, 오른쪽 위에서 왼쪽 아래로 추세는 일반적으로 증가하는 원자 번호를 따른다.
  (자세한 내용은 Supplementary Information section S4 참조).

• b,
  a의 분류를 바탕으로 색을 칠한 주기율표

• c. 원소의 단어 임베딩을 특징으로 하는 간단한 신경망 모델을 사용하여 약 10,000 \(ABC_2D_6\) elpasolite compounds 의 형성 에너지 예측 대 실제(DFT) 값 (모델의 자세한 내용은 Supplementary Information section S6 참조).
  그림의 데이터 점은 fivefold cross-validation을 사용함.

d, f elpasolite formation energies의 10% 테스트 세트에 대한 오차 분포.
광범위한 optimization이 없으면 단어 임베딩은 원자당 0.056 eV의 평균 절대 오차(MAE)를 달성하는데, 이는 hand-crafted features을 사용한 기존 연구 결과인 원자당 0.1 eV보다 상당히 작다.

materials 목록은 prediction #1에서 prediction #10 순으로 정렬됨
총 후보는 예측을 위해 고려된 materials의 수이며, 여기에는 3번 이상 언급되었지만 이전에는 열전기로 연구되지 않은 모든 materials가 포함됨.
총 abstracts은 단어 embeddings을 훈련하는 데 사용되는 (relevant) abstract 수다.

• 작성 시 사용 가능한 full text corpus를 사용한 상위 50개 thermoelectric predictions.
• 이들 중 일부는 실질적인 한계가 있지만(예를 들어 공기에 민감한 종 또는 독성이 있고 값비싼 요소의 존재), 다른 일부는 실험적으로 테스트 가능한 후보로 보인다.
• 철저한 매뉴얼 문헌 검색에 따르면 2018년까지 출판된 수집된 abstracts의 전체 말뭉치를 사용한 첫 150개 예측 중 48개의 재료(32%)가 이미 훈련에 사용한 corpus에 표현되지 않은 논문에서 thermoelectric로 연구되었으며, 이 중 많은 것이 지난 2년 내에 출판되었다.
• 여기에 나열된 상위 50개 항목에서 우리는 말뭉치 밖에서 thermoelectric 보고서를 찾을 수 있는 예측을 제외했다.

• Ferroelectric (a), photovoltaic (b) topological insulator predictions (c)
• 위 3가지 물질은 위의 그림과 유사한 다양한 과거 데이터 세트에서 얻은 단어 임베딩을 사용한다.
• Ferroelectric 및 photovoltaic의 경우 예측 연도 범위는 2001-2018년이다.
• ‘‘topological insulator’라는 문구는 2011년(카운트 및 어휘 크기 제한으로 인해)에만 우리 말뭉치에 내장되었기 때문에 더 짧은 기간(2011–2018)에만 결과를 분석할 수 있다.
• 각 회색 선은 특정 연도 이전에 출판된 요약만을 사용하여 예측한다.
  이 선은 예측 이후 몇 년 동안 연구된 예측 물질의 누적 백분율을 보여준다.
  이전 예측은 더 긴 테스트 기간에 걸쳐 분석될 수 있다.
• 결과는 빨간색으로 평균화되며 모든 materials의 기준 백분율과 비교된다.

• (d) 각 application의 materials 순위를 매기는 데 사용되는 target word 또는 phrase(cosine similarity 기준) 및 잠재적으로 존재하는 연구의 지표로 사용되는 해당 단어

• 전체 텍스트 말뭉치를 사용하여 Ferroelectric, photovoltaic, topological insulator predictions에 대한 예측을 유도하는 상위 5개 예측 및 가장 중요한 상위 10개 context words.
• Extended Data Fig. 2d에서 언급한 것처럼 대상 영역에서 target 연구를 나타낼 수 있는 context words 목록은 예측을 하는 과정에서 이미 제외됨.
• 또한 target application에 대한 our corpus 외부의 reports를 찾을 수 있는 예측을 제외함

• 각 수치의 의미
  top analogy scores는 여러 corpora에 대한 materials science 및 grammatical analogy tasks에 대한 퍼센트이다.
• Kim et al.39를 제외한 모든 모델 SETTING
  trained using CBOW
  동일한 same hyper-parameters
  • 15개의 samples로 negative sampling loss
  • \(10^{-4}\)개의 downsampling
  • window 8
  • size 200
  • initial learning rate 0.01
  • 30 training epochs
  • minimum word count 5
  • no phrases
• English Wikipedia dump
  우리는 2018년 3월 1일부터의 영어 English Wikipedia dump를 사용함 ‘Wikipedia elements’: chemical element name(예: ‘gold’)을 언급하는 글의 하위 집합 ‘Wikipedia materials’: 적어도 하나의 material formula을 언급하는 하위 집합

• 200-dimensional embeddings
• 0.01의 learning rate는 30 epochs에서 0.0001로 감소시킴
• a context window of 8
• 가장 일반적인 단어 약 400개를 subsampling with a \(10^{−4}\) threshold

hyperparameters는 약 15,000개의 문법 및 15,000개의 재료 과학 유사성에 대한 성능에 최적화되었으며,
점수는 두 세트에서 정확히 ‘해결된’ 유사성의 비율로 정의됨

hyperparameters 최적화 및 말뭉치 선택에 대해서도 Supplementary Information section S2에서 더 자세히 설명함.

교육에 사용된 코드와 본 연구에 사용된 전체 유추 목록은 https://github.com/ materials intelligence/mat2vec에서 확인가능.

<Figure S1: Word2vec skip-gram>

• a.
  single linear hidden layer가 있는 neural network은 어휘의 모든 단어에 대한 context words를 예측하는 방법을 배운다.
  배터리 양극 재료 \(LiCoO_2\)와 \(LiMn_2O_4\)의 경우 네트워크는 대부분 동일한 context words를 예측해야 한다.
  그 결과, 두 단어는 유사한 hidden layer weights와 유사한 word embeddings을 갖게 된다.
  softmax 함수는 정규화된 확률을 생성하기 위해 출력에 사용된다.
• b.
  Matrices W와 O는 hidden 레이어와 output 레이어의 가중치에 해당하는 train의 결과임
  W 행: word embeddings
  O 행: output embedding
  두 가지 유형의 임베딩의 곱은 텍스트에서 해당 단어가 근접하게 사용될 확률이다.

일반적으로 Skipgram이 우리의 애플리케이션에 대해 CBOW보다 더 잘 작동한다는 것을 보여주므로, 우리는 이 작업 내내 Skip-gram을 사용함

• INPUT
  전체 어휘 개수(V)를 500,000이라고 가정하여 V = 500,000
  즉, 각 단어를 V차원의 one-hot encoding으로 표현
  이렇게 one-hot encoding으로 표현된 각 단어를 input으로 사용
• TASK
  window size내 단어 예측 신경망의 작업은 행렬 W의 행 w에 행렬 O의 열을 곱하고 소프트맥스 함수를 적용하여 단어 w 옆에 있는 어휘의 모든 단어의 확률을 생성함
• GOAL
  단어에 대한 압축된 표현을 배우는 것
  이 표현은 train이 끝날 때 neural network의 single linear hidden layer의 가중치로 인코딩 됨
• weights of the hidden layer
  hidden layer의 weights(Materix W): [V x n] 차원
  n: 단어를 “embed”하기 위해 설정한 공간의 크기입니다(이 경우 200)
  “embed: 중심 단어의 one-hot encoded vector가 네트워크에 공급되면 매트릭스 W에서 해당 행을 선택하는 것이 전부임
• OUTPUT LAYER 그런 다음 출력 계층은 embed를 통해 선택한 행을 softmax classifier의 입력으로 사용하여 인접 단어 중 하나를 예측. 예측 후, 예측값과 정답값을 비교하여 가중치 업데이트(행렬 W의 해당 행을 조정)
  이러한 행 벡터를 word vectors 또는 word embeddings이라고 함 마찬가지로 출력 가중치의 [n x V] 행렬 O 열을 output embeddings이라고 함.

(Table S1: Algorithm choice)

• materials science 및 grammatical analogy 과제에서 상위 1개의 analogy scores(%)
• 각 작업은 약 15,000개의 analogy pairs으로 구성됨.
• 가장 가까운 첫 번째 단어가 예상되는 유추와 일치하는 경우에만 정답으로 간주됨
• Default: Word2vec 코드의 원래 하이퍼 파라미터를 사용
  다른 4개의 Word2vec: 최적화된 하이퍼 파라미터를 사용
  GloVe: original pape의 권장 매개 변수를 사용, 컨텍스트 창과 매개 변수 알파를 최적화하려고 시도한 후 최상의 성능을 발휘
• phrases: individual tokens으로 포함할 phrases 선택 (즉, 원소를 일반단어와 헷갈리지 않도록 individual tokens 부여)

(Table S2: Hyper-parameter optimization)

• 다양한 hyper-parameter 선택에 대한 상위 1개의 analogy score(%).
• 표에 언급된 하나의 파라미터만 변경되고 나머지 파라미터는 동일하게 유지

(Figure S2: Accuracy of predictions)

• a.
  다양한 알고리즘 및 parameters에 대한 성능 메트릭
  • Word analogies (blue): materials science 및 grammatical analogy task에 analogy scores
  • Thermoelectric ranking score (green): 우리 예측의 순위와 약 80개의 재료에 대해 실험적으로 측정된 thermoelectric 값 사이의 Spearman rank correlation coefficient
  • power factor score (red): 비교를 위해, 동일한 데이터 세트의 DFT와 experimental power factors의 상관 관계는 0.31다
    • \[\frac{PF_{pred10}−PF_{mean}}{PF_{best10}−PF_{mean}}\]
    • \(PF_{mean}\): 모든 후보 power factor의 평균
    • \(PF_{pred10}\): power factor의 처음 10개 예측의 평균
    • \(PF_{best10}\): power factor의 가장 높은 10개의 평균
• b.
  a score의 변화
  “Phrases + Skip-gram” model over 30 training epochs
  learning rate는 10^{-2}에서 10^{-4}로 선형적으로 감소
• detail
  • Fig. S2a는 다른 모델과 매개 변수에 대한 30 training epoch 후 점수를 보여준다.
    analogy scores와 유사하게, 우리는 Skip-gram이 CBOW보다 더 잘 수행되고, “phrases”을 포함하면 성능이 향상된다는 것을 알 수 있다.
  • 또한 모든 Word2vec 모델은 thermoelectrics 순위에서 GloVe를 능가한다.
    ➡ 우리는 이것을 Word2vec의 예측 특성과 순위 및 예측을 위한 출력 임베딩의 사용 때문이라고 생각한다. (S3 참조).
    ➡ GloVe는 카운트 기반이며 추가 출력 임베딩 세트를 제공하지 않음

우리는 Word2vec의 hyper-parameters를 조정하여 결합된 materials science과 grammatical analogies에 대한 성능을 최적화함.

[성능]

• “phrases”을 포함하면 표 S1에 표시된 것처럼 CBOW 및 Skip-gram 아키텍처 모두에서 성능이 약 4% 향상됨
• Skip-gram은 “phrases”가 있는 경우와 없는 경우 모두에서 CBOW보다 약 4% 더 나은 성능을 발휘합니다
• 더 빠른 trian을 위해 더 빠르기 때문에 negative sampling loss을 사용함
• GloVe embeddings이 Word2vec보다 성능이 조금 낮음 (Table S1)

[analogy-based optimization이 실제 예측에 도움을 주는지]
우리는 analogy-based optimization가 materials predictions에 도움을 주는 지의 여부를 특정하기 위해 2가지 additional metrics을 사용했다.

• 1) quantify the quality of the predictions
  predictions을 위해 average power factor of the first 10 predicted thermoelectrics을 사용함
• 2) quality of the ranking
  rank 계산을 위해, 약 80개의 experimental thermoelectri 수치에 대한 우리 순위의 Spearman rank correlation를 계산함
• 결론 Figure S2b를 봤을 때 epoch 5 이후로 power factor이 1) quantify the quality of the predictions(word analogies)와 2) quality of the ranking (thermoelectric ranking)의 증가와 유사한 증가를 보이고 있다. ➡ 즉, 유의미하다.

[Figure S3: Word vs output embeddings]

• Word embeddings: application keyword와 material formula 모두에 대해 Word embeddings을 사용하는 것
• output embeddings: formula의 output embedding과 application keyword의 Word embedding 을 사용하는 것

[ranking(결과적으로 predictions)의 선정 방법]

• ranking(그리고 결과적으로 예측): application keyword(예: “thermoelectric”)의 임베딩과 모든 materials의 임베딩(일부 카운트 임계값, 우리의 경우 3 이상)을 곱하여 수행됩니다. 의 임베딩과 모든 재료의 임베딩(일부 count threshold, 우리의 경우 3 이상)을 곱하여 수행 도출됨
  • application keyword: 항상 normalized word embedding을 사용
  • materials: word or the output embedding을 사용 (아래 그림 참조)
• 1) word embeddings을 사용할 경우
  application keyword와 word embeddings의 유사성을 기준으로 순위가 결정됨
  ➡ ⚠ 이것을 텍스트의 상호 교환성으로 생각할 수 있다.
• 2) materials의 normalized output embedding을 사용하는 경우
  모든 materials이 텍스트에서 동일한 횟수로 언급된 경우, application keyword와 material formula가 서로 옆에 언급될 가능성을 기반으로 예측이 이루짐 ➡ 2) materials의 normalized output embedding을 사용하는 경우 가 일반적으로 그림과 같이 더 나은 결과를 산출함(실험 전반에 이 방법을 채택)

(Figure S4: Predictions of Elemental Properties)

• a-g
• linear regression를 사용한 7개 원소 특성의 5-fold cross-validated prediction
• 원소 이름(예: “hydrogen, 수소”)의 word embeddings의 처음 15개 주요 구성 요소가 features로 사용됨.
• 각 plot 마다 5개의 서로 다른 모양은 정확한 cross-validation splitting을 나타냄.(사각형, 삼각형 등) 각 모양(예: 사각형)은 4개의 다른 모양(예: 삼각형, 다이아몬드, 원, 오각형)으로 표시되는 훈련 요소를 사용하여 예측된 일련의 유효성 검사 요소를 나타냄
• h.
  • 20개의 무작위 80%(training) / 20%(validation) 분할에서 validation R2 scores(백분율)의 평균 및 표준 편차.

[목적]
우리는 embedding을 features로 사용하여 각 속성을 예측하기 위해, linear regression를 fitting하였다.
이를 통해 embedding space에 원소 properties와 관련된 directions이 있는지 없는지의 여부를 결정할 수 있다.

[test]
위 목적을 알아내기 위해, 다음 7 원소 properties에 대해 테스트한다:

• 7 원소 properties
  • 주기율표의 행과 열
  • Mendeleev number(멘델레예프 수)
    
  • atomic weight(원자량)
  • melting temperature
  • covalent radius(공유 반지름)
  • electronegativity (전기 음성도)
• 위의 그래프를 확인해보면 양의 상관관계가 보이므로 embedding space에 원소 properties와 관련된 directions이 있다는 것을 알 수 있다.

[추가 tatic: 차원 축소]
200 features이지만 원소는 100개 정도이므로 선형 회귀 분석처럼 단순한 모형도 overfit할 가능성이 있다.
이를 피하기 위해 정규화된 단어 임베딩에 principal component analysis (PCA)을 적용하여 차원을 15로 줄인다.
new features은 원래 200개의 inear combinations이며 총 분산의 65%를 설명한다

<Figure S5: Formation energies of ABC2D6 elpasolite>

• a. 예측에 사용되는 architecture of the neural network
• b. 서로 다른 hidden layer sizes뿐만 아니라 4개의 다른 feature 선택에 대한 Validation 및 test scores.
  hidden neurons가 800이상이면 word embeddings 성능을 크게 향상시키지 않는다.

우리는 features로 원소의 단어 임베딩 (Word2vec 및 Glove 모두 테스트됨)만을 사용하여 \(55.7 meV/atom\)의 평균 절대 오차를 가진 elpasolites의 formation energies를 예측할 수 있었다.

• dataset:
  reference[9]에서 제공하는 약 10,000개의 \(ABC_2D_6\) 자료로 구성된 dataset를 사용

• architectures:
  activation function으로 ReLU 를 사용하는 simplest neural network architectures
  촐력은 단일 출력임

• dataset split
  입력의 경우 \(ABC_2D_6\)원소의 각 A, B, C, D 원소 임베딩을 연결하고,
  A와 B가 동일하기 때문에 각 material에 대해 2개의 training examples을 만들어 데이터를 augment한다.
  데이터를 training, validation and test sets로 분할한 후 이 데이터 augmentation 수행하여 일반화 가능성을 검증한다.
  ➡ 이 확대 방식을 사용하면 최고 성능의 모델 테스트 세트의 평균 절대 오차가 69.2 meV/atom에서 55.7 meV/atom으로 감소함
• test alternative feature vectors
  또한 이전 섹션의 7가지 원소 특성으로 구성된 요소의 one-hot encoding 및 min-max scaled(0과 1 사이 값) vectors와 같은 동일한 신경망 아키텍처로 여러 featuer vector를 실험 했다.
• hidden layer
  hidden layer의 다양한 크기뿐만 아니라 다양한 기능에 대한 성능이 그림에 요약되어 있다.
• score
  단어 임베딩(이 최고의 성능을 발휘합니다. 표시된 유효성 검사 점수는5-fold cross-validation의 mean absolute errors(MAE)다. train 전에 분리된 10% test 세트에 대해 test 점수가 보고된다.

(Figure S6: Prediction of zero vs non-zero band gaps)

• a. 20개의 다른 무작위화된 train / validation 분할에 최적화된 hyper-parameters를 사용한 5-fold cross-validation의 confusion matrix
• b a에 표시된 5-fold cross-validation의 decision function value 분포.
  0보다 작은 값: zero band gap
  0보다 큰 값: non-zero band gap

[corpus]
reference [11]에서 실험적인 band gaps을 가진 1544개의 materials가 우리의 text corpus 안에 있다

• band gap이 0인 603개의 materials
• zero band gap인 941개의 materials

[SVM trian]
unit length로 정규화된 materials의 200-dimensional word embeddings을 features로 사용하여,
zero vs non-zero band gap materials를 구별하기 위해 radial basis function (RBF) kernel이 있는 support vector machines (SVM) 분류기를 훈련했다.
SVM에서 parameters C (regularization)와 γ (inverse of the standard deviation of the kernel) 에 대한 하이퍼 파라미터 최적화는 grid search을 사용하여 수행했다.

[RESULT]

• 20개의 random m train / validation splits 80%/20%에 대한 average f1-score 가 채점에 사용되었음.
  γ = 2.34 및 C = 1.83에 대해 90.8 ± 1.0%의 가장 높은 f1-score가 얻어졌다.
• 그 결과를 위 그림 a에서 최적의 hyper-parameters를 사용하여 re-shuffled (test) 데이터 세트에 적용되는 5-fold cross-validation에 해당하는 confusion matrix를 표시함
• 위그림의 b에서 우리는 이러한 예측에 대한 decision functions의 분포를 그림으로 표시하여 좋은 separation을 보여준다

화학 원소와 유사하게, 아래의 그림과 같이 material formulas의 word embeddings을 2D로 시각화할 수 있다.

(Figure S7: Material maps)

• a.
  • t-SNE는 말뭉치에서 최소 10번 언급된 재료에 해당하는 12,340개의 word embeddings을 투영함.
  • 각 점은 unique stoichiometry(화학 반응에서 질량관계를 다루는 화학의 한 분야)을 나타냄(즉 질량만 다르고 같은 원소로 이루어진 물질)
  • materials의 상대적인 거리는 context-based similarity으로 해석될 수 있다.
  • materials는 high density areas을 함께 그룹화하는 DBSCAN을 사용하여 unsupervised 방식으로 클러스터링된다.
  • 각 군집의 labeled material는 해당 군집 내에서 “most connected”” material에 해당한다.
  • 이것은 word embeddings의 cosine similarities에 해당하는 weights와 함께 각 클러스터 내의 PageRank을 사용하여 결정된다.
• b.
  • A region of the map in a, \(PbTe\) (가장 일반적인 thermoelectric 재료 중 하나)
• c.
  • a.의 각 클러스터에서 가장 일반적인 8개의 원소를 계수하고, 화학량론적(stoichiometry) 비율에 따라 재료당 1개씩 계산한다.

[Figure S7 detail]

• S7a.:
  DBSCAN라는 unsupervised clustering algorithm을 사용하여 몇 개의 대규모 클러스터를 강조한다.
  또한 검색 엔진이 웹 페이지의 순위를 매기는 데 자주 사용하는 알고리즘인 PageRank을 사용하여 각 클러스터 내에서 가장 “connected” 자료를 표시한다. DBSCAN 및 PageRank의 구현 세부사항은 다음 섹션에서 설명한다.
• S7b.: \(PbTe\)(그림 S7b)로 클러스터를 확대하면 모두 thermoelectric chalcogenides이다.
  마찬가지로, \(LiFePO_4\)를 사용하는 클러스터는 대부분 리튬 이온 배터리 재료를 포함하고 있으며,
  \(CdS\)를 사용하는 클러스터는 태양 전지 등에 주로 사용되는 재료로 구성되어 있다. 이렇게 각 클러스터의 공통 요소를 그림으로 요약한다.
• S7c:
  이러한 원소가 특정 functional application 내에서 일반적으로 사용되는 원소와 일치함을 확인한다.

(Figure S8: Dynamic material maps)

• Material maps은 다양한 키워드에 따라 강조 표시된다.
• 더 어두운 색은 더 유사하다.

[long range order의 의미]

• thermoelectrics와 photovoltaics와 같은 Applications은 일반적으로 높은 도핑이 필요한 중간 대역 반도체를 포함하기 때문에 서로 병합된다.(S7에 a를 보면 회색(photovoltaics)과 파란색(thermoelectrics)클러스터가 겹쳐있다.
  그림 S7c는 photovoltaics으로 표시된 클러스터가 대부분 sulfides(\(S\))과 selenides(\(Se\))로 구성되어 있음을 보여준다:
  chalcogenides(\(S\), \(Se\)을 구성요소로 갖음)는 thermoelectrics로도 사용된다
• 흥미롭게도, photovoltaics에도 사용될 수 있는 \(GaAs\)(보라색)를 포함하는 III-V 반도체가 있는 클러스터는 \(CdS\)(II-VI 반도체)(회색)와 거리가 먼데, 이는 이 application이 지도상의 위치를 결정할 뿐만 아니라 similarity of chemical compositions도 결정하기 때문이다.
  이것은 materials의 이름이 텍스트의 formula 옆에 언급될 때 직접 인코딩될 수 있다.
  예를 들어, “GaAs” 옆에 “gallium arsenide”이 있다.
• 지도의 위치에 따른 물질
  • 지도의 위쪽에 있는 많은 물질은 oxides(산화물)
  • 오른쪽 아래는 metallic(금속)
  • 중앙에서 아래로 뻗어있는 물질은 semiconductors(반도체)
  • 왼쪽 아래는 organic(유기물)
• 이와 같이, material이 band-gap with 90.8% accuracy (f1-score)을 가지고 있다면, compositions에 대한 명시적인 지식 없이 word embeddings of materials만 features으로 사용하여 예측 가능하다.

재료가 구성 기반 표현을 사용하여 보고된 91.4% 점수와 유사한 90.8% 정확도(f1-점수)의 밴드 갭을 가지고 있는지 예측할 수 있습니다(자세한 내용은 보충 정보 참조).

similar to a reported 91.4% score using a composition-based representation11 (see Supplementary Information for the details).

• 우리는 아래와 같은 keyword의 cosine similarity에 따라 2D 맵에서 각 material를 색칠하여 material / keywords 유사성의 동적 시각화를 만들 수 있었다:
  application word(예: “thermoelectric”), 재료 클래스(예: “alloys”) 또는 결정 구조(예: “perovskite”)
• 예를 들어, S8a
  • thermoelectric이라는 단어에 따라 강조 표시된 지도에서 더 높은 유사성를 갖으면 어두운 색상으로 보여줌
    thermoelectric는 많은 유형이 있기 때문에, 모든 열전기가 함께 군집화될 것으로 기대해서는 안됨.
    일부 materials는 다른 contexts에서 다른 용도로 사용되므로 main cluster(\(Bi_2Te_3\) 및 \(PbTe\)와 같은 기존 열전기를 포함하는 cluster)에서 더 멀리 떨어져있음
  • 2014년에 기록적인 power factor을 가진 최근에 발견된 thermoelectric인 \(SnSe\)도 이 클러스터에 있다.
  • \(CuGaTe_2\)는 또한 thin film solar cells의 유망한 후보로 고려되는 잘 알려진 반도체다.
  • \(Mg_3Sb_2\)는 Zintl 구조을 가진 thermoelectric이다.
  • \(Cu_2Se\)는 thermoelectric와 같은 최근 발견된 ion-liquid
  • \(Ca_3Co_4O_9\)는 oxide thermoelectric
  • \(Fe_2VAL\)은 heusler-type nonmagnetic semimetal
  • \(CuCrSe_2\)는 layered antiferromagnet 및 superionic conductor
  • \(YbAl_3\)는 기록적인 power factor를 가진 금속 간 화합물

[Projection]

• fig S7a, our corpus 에서 10번 이상 언급된 12,340개 재료의 200차원 임베딩은 t-SNE을 사용하여 2차원으로 축소되었음
• cosine distance를 metric, perplexity 30, learning rate 200, early exaggeration 12.0, 10,000 iterations를 사용한 embedding들 사이의 cosine distance를 사용함:
  PCA를 사용하여 초기화된 좌표로 사용

[Clustering]

• 더 쉽게 시각화할 수 있도록 2D projection의 고밀도 영역을 그룹화하기 위해 DBSCAN이라는 비지도 클러스터링 기술을 사용
• neighbour distance cutoff  = 2.75 와 minimum count of 8을 사용하여 잘 분리된 클러스터를 생성했음.
• 재료가 120개 미만인 군집은 무시되었음
• 최종 시각화를 위해 나머지 18개 클러스터 중 8개 클러스터를 선택

[Ranking]

• 각 cluster 내에서 대표적인 자료를 찾기 위해 igraph소프트웨어 패키지를 통해 사용할 수 있는 PageRank구현을 사용함
• 방향이 지정되지 않은 그래프의 각 node는 material에 해당함
• edges의 weights은 materials 간 cosine similarities에 해당
• (S7a.) default damping value of 0.85를 사용하여 각 클러스터 내의 순위를 계산했으며, 가장 높은 순위의 재료는 그림으로 표시되음
• 전 세계적으로, 우리의 corpus(화학적 요소 제외)에서 가장 많이 연결된 5가지 물질은 \(TiO_2\), \(ZnO\), \(SiO_2\), \(Al_2O_3\) 및 \(SiC\)로, 모두 대규모 스펙트럼 applications에 사용됨

(S7)

잘 알려진 thermoelectric material classes 외에도, 잘 알려진 thermoelectrics과 strong similarity이 없는 \(KAg_2SbS_4\)(아래 그림 참조)도 관찰함
이 특정 화합물은 최근 photovoltaic material로 제안되었다.

또 다른 예는 2010년 역사적 말뭉치(보완 표 S5)에서 최상위 예측이었고 계산된 p형 역률이 25.4 µW/K2·cm(메인 텍스트의 방법 섹션에 설명된 제약 조건을 사용하여 계산됨)인 비정상적인 옥시염소산염인 BiOCl이 우리 데이터 세트 역률의 93%에 해당합니다. 옥시염화물 화학의 잠재적인 문제는 큰 밴드 갭과 도핑 가능성일 수 있습니다. 그러나 이 재료에는 높은 계산 역률을 담당하는 비대칭 지점 X와 R29에 정렬된 두 개의 이중 축퇴 원자가 밴드 피크를 포함하여 바람직한 밴드 구조 기능이 포함되어 있습니다. ZnSiP2는 2005년에 3위였고 33.2의 비슷한 높은 p형 역률을 가지고 있습니다∙W/K2 · cm(95백분위수) 및 n형 역률 29.5µW/K2 · cm (n-type 역률 중 96번째 백분위수). 인산화물은 일반적으로 열전 응용 분야에서 바람직하지 않은 높은 열전도율을 갖는 것으로 생각되지만, 이것은 엄격하게 사실이 아니며 이 화합물이 해당되는지 여부는 분명하지 않습니다. 이 물질은 또한 감마 지점 31에서 삼중 축퇴된 원자가 밴드 피크 및 이중 축퇴된 전도 밴드 포켓뿐만 아니라 Z와 Δ1 사이의 축퇴된 전도 밴드 포켓을 포함하는 밴드 구조 특징 때문에 흥미롭습니다. 또 다른 주목할 만한 예는 Nd0.5Sr0.5MnO3(2004년 5위)입니다. 이 화합물에 대한 계산된 역률은 밀도 함수 이론 방법으로 모델링하기 더 어려운 사이트 장애를 나타내기 때문에 데이터 세트에서 누락되었습니다. 그러나 실험적으로 열전도율이 상대적으로 낮은 것으로 알려져 있습니다(< 3 W/K 300 K에서 m). 32, 높은 도프성, 높은 전기 전도율(> 300 S/cm 300 K)33 - 모두 높은 zT 물질에 대한 유망한 지표입니다. 이러한 각각의 예는 비전통적인 화학으로 인한 도핑 및 열전도성의 잠재적 한계를 극복하기 위해 추가적인 합성 및 최적화 작업이 필요할 수 있지만, 그럼에도 불구하고, 그들은 주류 열전학과 밀접한 관련이 없는 실행 가능한 열전 후보입니다.

In addition to well known thermoelectric material classes, we observe predictions such as KAg2SbS4 (see Table 2 of extended data) that do not have strong similarity to known thermoelectrics. This particular compound has recently been suggested as a candidate photovoltaic material28. Another example is BiOCl, an atypical oxychloride which was the top prediction in the 2010 historical corpus (Supplementary Table S5) and has a computed p-type power factor of 25.4 µW/K2 · cm (calculated using the constraints described in the Methods section of the main text) – ranking in the 93rd percentile of our dataset’s power factors. Potential issues with the oxychloride chemistry might be large band gaps and dopability. However, this material contains desirable band structure features, including two doubly-degenerate valence band peaks aligned at the off-symmetry points X and R29 that are responsible for the high computed power factor. ZnSiP2 was #3 in 2005 and has a similarly high p-type power factor of 33.2µW/K2 · cm (95th percentile) and n-type power factor of 29.5µW/K2 · cm (96th percentile among n-types power factors). Phosphides are typically thought to have high thermal conductivities not desirable for thermoelectric applications, however, this is not strictly true30 and it is unclear if that is the case for this compound. This material is also interesting due to its band structure features, which include a triply degenerate valence band peak and doubly-degenerate conduction band pocket at the gamma point31, as well as a degenerate conduction band pocket between Z and Σ1. Another notable example is Nd0.5Sr0.5MnO3 (#5 in 2004). The computed power factor for this compound is missing from our dataset since it exhibits site disorder that is more difficult to model with density functional theory methods. However, it is known experimentally to have a relatively low thermal conductivity (< 3 W/K · m at 300 K)32, high dopability, and high electrical conductivity (> 300 S/cm at 300 K)33 – all promising indicators for a high zT material. Each of these examples may require additional synthesis and optimization work to overcome potential limitations in doping and thermal conductivity due to their unconventional chemistries, nevertheless, they are viable thermoelectric candidates that are not closely related to any mainstream thermoelectrics.