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포아송 분포
계수(count)데이터의 확률분포를 모형화하는 데 유용한 분포
희박한 확률에 대한 처리를 할 때 쓰인다
그러므로 시행횟수는 우한대에 가까워진다고 가정한다.
(Ex)
- 책에서 발견되는 오타 수
- 치킨을 먹다가 발견되는 머리카락 수
- 커피를 마시다가 실수로 쏟는 횟수
- 기계가 고장나는 횟수
이산확률 분포
- \(λ\): 단위 시간(또는공간)내에 평균 발생 횟수 즉, np
- \(X\): 실제로 발생한 횟수
조건) λ >0
\(X∼Poi(λ)\)
확률질량함수
\(P(X=x) ={λ^x e^(−λ)}/x!, x= 0,1,2, ...\)
기대값
\(E(X) =λ\)
분산
\(Var(X) =λ\)
유도식
예제
경부고속도로 양재-오산 구간에서 하루 평균0.2회의 교통사고가 일어난다고한다.
이 구간에서 하루에 발생하는 교통 사고 횟수를X라 하자.
내일 이 구간에서 2건 이상 교통사고가 발생할 확률을 예측해보면
[R 구현]
1-ppois(1,lambda=0.2)
## [1] 0.01752312.3